Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
ЭЕШ 2017 D №20
Дарааллын эхний $n$ гишүүний нийлбэр $S_n=3n^2+3n$ томьёогоор өгөгджээ. Хэрэв энэ дараалал геометр прогресс бол $q$-г ол. Арифметик прогресс бол $d$-г ол.
A.$d=4$ B.$q=4$ C.$d=6$ D.$q=3$ E.$q=2$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:40.00%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$a_1=S_1$ ба $n>1$ үед $a_n=S_n-S_{n-1}$ байна.
Бодолт:$a_1=3\cdot1^2+3\cdot1=6$,
\begin{align*}
a_n&=S_n-S_{n-1}\\
&=3n^2+3n-3(n-1)^2-3(n-1)\\
&=3n^2+3n-3n^2+6n-3-3n+3\\
&=6n
\end{align*}
тул $a_n$ нь 6 ялгавартай арифметик прогресс юм.