Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Уламжлал сөрөг байх мужийг олно. Ноогдворын уламжлалыг $$\left(\dfrac{u}{v}\right)^2=\dfrac{u^\prime v-uv^\prime}{v^2}$$ томьёогоор олдог.

Жишээ нь $u=1$, $v=x$ бол $$\left(\dfrac{1}{x}\right)^2=\dfrac{1^\prime\cdot x-1\cdot x^\prime}{x^2}=-\dfrac{1}{x^2}$$

Бодолт: $$\left(\dfrac{1}{25-x^2}\right)^2=\dfrac{1^\prime\cdot(25-x^2)-1\cdot(25-x^2)^\prime}{(25-x^2)^2}=\dfrac{2x}{(25-x^2)^2}<0$$ $$\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{c}2x<0\\25-x^2\neq0\end{array}\right.\Leftrightarrow x\in ]-\infty;-5[\cup]-5;0[$$