Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №6
$1,2,\dots,500$ тоонуудаас таамгаар нэгийг авахад тэр нь 14-д хуваагдах тоо байх магадлалыг ол.
A. $0.070$
B. $0.035$
C. $0.021$
D. $0.046$
E. $0.049$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 45.83%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Магадлалын сонгодог тодорхойлолт ашиглан бодно. Өөрөөр хэлбэл 14-д хуваагдах тоонуудын тоог нийт тоонуудын тоонд хувааж олно.
1-ээс $n$ хүртэлх натурал тоонууд дотор $a$ тоонд хуваагдах тоо $\Big[\dfrac{n}{a}\Big]$ ширхэг байдаг. Энд $[\ ]$ нь бүхэл хэсгийг тэмдэглэж байгаа болно.
1-ээс $n$ хүртэлх натурал тоонууд дотор $a$ тоонд хуваагдах тоо $\Big[\dfrac{n}{a}\Big]$ ширхэг байдаг. Энд $[\ ]$ нь бүхэл хэсгийг тэмдэглэж байгаа болно.
Бодолт: Нийт 500 тоо байгаа бөгөөд үүнээс $\Big[\dfrac{500}{14}\Big]=35$ ширхэг нь 14-д хуваагдах тул $$P(A)=\dfrac{35}{500}=0.070$$ байна.