Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $$a^x=b\Leftrightarrow x=\log_ab$$ $$\log_ab^k=k\log_ab$$ $$\log_ab=\dfrac{1}{\log_ba}$$

Бодолт: $x=\log_332=5\log_32$, $y=\log_{12}16=4\log_{12}2$ тул \begin{align*} \dfrac{5}{x}-\dfrac{4}{y}&=\dfrac{5}{5\log_32}-\dfrac{4}{4\log_{12}2}\\ &=\dfrac{1}{\log_32}-\dfrac{1}{\log_{12}2}\\ &=\log_23-\log_212\\ &=\cancel{\log_23}-(\log_24+\cancel{\log_23})\\ &=-\log_24=-2 \end{align*}