Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Бодлого №27
Улаан уутанд 6 улаан, 4 цагаан, хөх уутанд 3 улаан, 4 цагаан бөмбөг байжээ. Таамгаар сонгосон нэг уутнаас нэгэн зэрэг хоёр бөмбөгийг таамгаар гаргаж ирэхэд хоёулаа цагаан байх магадлалыг ол.
A.$\dfrac{22}{105}$ B.$\dfrac{1}{5}$ C.$\dfrac{3}{20}$ D.$\dfrac{19}{60}$ E.$\dfrac{17}{30}$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:24.14%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$A$ улаан уутнаас 2 бөмбөг авах үзэгдэл, $B$ хөх уутнаас 2 бөмбөг авах үзэгдэл. $X$ нь гарч ирсэн хоёр бөмбөг хоёулаа цагаан байх үзэгдэл гэвэл
$$P(X)=P(XA)+P(XB)$$
байна. Энд $P(AB)=P(A|B)\cdot{P(B)}$ нөхцөлт магадлал ашиглан бод.
Бодолт:$P(A)=P(B)=\dfrac12$, $P(X|A)=\dfrac{C_{4}^2}{C_{10}^2}=\dfrac{6}{45}$, $P(X|B)=\dfrac{C_4^2}{C_7^2}=\dfrac{6}{21}$ тул
\begin{align*}
P(X)&=P(XA)+P(XB)\\
&=P(X|A)\cdot P(A)+P(X|B)\cdot P(B)\\
&=\dfrac{2}{15}\cdot\dfrac12+\dfrac{2}{7}\cdot\dfrac12=\dfrac{22}{105}
\end{align*}
Сорилго
ЭЕШ-ийн сорилго А Магадлал, Статистик 2 ЭЕШ сорилго №3А Нөхцөлт магадлал Магадлал, Статистик 2 тестийн хуулбар