Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Бодлого №32

Тэгш өнцөгтийн гурван талынх нь нийлбэр $4$-тэй тэнцүү бол түүний талбай хамгийн ихдээ ямар байж болох вэ?

A. $2$   B. $4$   C. $16$   D. $32$   E. $\dfrac{16}{9}$  

Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 32.05%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: Нийлбэр нь тогтмол тоонуудын үржвэр тэнцүү үедээ хамгийн их утгатай байдаг.
Бодолт: Талуудын урт нь $a$, $b>0$ ба $x=2a+b$ бол $$S=a\cdot b=\dfrac{2a\cdot b}{2}$$ $2a\cdot b$ үржвэр $2a=b$ үед хамгийн их утгатай байна. Иймд $4a=x\Rightarrow a=\dfrac{x}{4}, b=2a=\dfrac{x}{2}$ үед хамгийн их буюу $$S=\dfrac{x}{4}\cdot\dfrac{x}{2}=\dfrac{x^2}{8}$$

$x=4$ тул $\dfrac{4^2}{8}=2$

Санамж: Нийлбэр нь тогтмол тоонуудын үржвэр тэнцүү үедээ хамгийн их утгаа авдаг чанар нь функцийн ХИ, ХБ утга олох үйлдлийг товчлох боломж олгодог.

Сорилго

ЭЕШ-ийн сорилго А  2020.10.22  ЭЕШ сорилго №3А  Уламжлалын хэрэглээ А  уламжлал  УЛАМЖЛАЛЫН ХЭРЭГЛЭЭ  Xолимог тест 3  Уламжлал хэрэглээ 2  Уламжлал 11-р анги  Уламжлал 11-р анги тестийн хуулбар 

Түлхүүр үгс