Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Менелайн теорем

$ABCD$ пирамидын $AB, CD$ ирмэгүүдийн дундаж цэгийг харгалзан $M, N$ гээд $DA$ ирмэг дээр $DP:PA=3:2$ байх $P$ цэг авахад $M, N, P$ цэгүүдийг дайрсан хавтгай $AC$ шулууныг $S$, $CB$ ирмэгийг $Q$ цэгээр огтолбол $\overrightarrow{SC}=\fbox{a}\overrightarrow{AC}$, $CQ:QB=\fbox{b}:\fbox{c}$ байна.

a = 3
bc = 32

Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 17.52%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: Менелайн теорем ашигла.
Бодолт: $ADC$ гурвалжин ба $SP$ шулууны хувьд Менелайн теорем бичвэл $$\dfrac{AP}{PD}\cdot\dfrac{DN}{NC}\cdot\dfrac{CS}{SA}=1$$ байна. Иймд $\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{1}\cdot\dfrac{CS}{SA}=1$ буюу $\dfrac{CS}{SA}=\dfrac32$. Эндээс $2SC=3(SC-CA)$ буюу $SC=3CA$ болж байна. Иймд $\overrightarrow{SC}=3\overrightarrow{AC}$.

$ABC$ гурвалжин ба $SM$ шулууны хувьд Менелайн теорем бичвэл $$\dfrac{AM}{MB}\cdot\dfrac{BQ}{QC}\cdot\dfrac{CS}{SA}=1$$ болно. Иймд $\dfrac{1}{1}\cdot\dfrac{BQ}{QC}\cdot\dfrac{3}{2}=1$ буюу $CQ:QB=3:2$ байна.

Сорилго

ЭЕШ математик №02, Б хувилбар  ЭЕШ математик №2 В вариант  Огторгуйн геометр 2  Огторгуйн геометр 2 тестийн хуулбар  Мэргэжлийн курс 2021 

Түлхүүр үгс