Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Шоо хаях

Шоог гурван удаа хаяхад

  1. Бүгд $4$-аас ихгүй байх боломжийн тоо $\fbox{ab}$ байна.
  2. Бүгд $3$-өөс ихгүй байх боломжийн тоо $\fbox{cd}$ байна.
  3. Хамгийн их нь $4$ байх боломжийн тоо $\fbox{ef}$ байна.
Иймд хамгийн их нь $4$ байх магадлал $\dfrac{\fbox{gh}}{\fbox{ijk}}$ байна.

ab = 64
cd = 27
ef = 37
ghijk = 37216

Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 24.68%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: Шооны тусах тоонуудыг $a_1, a_2, a_3$ гэе. Бидний олох тоонууд нь өгөгдсөн нөхцлийг хангах $(a_1,a_2,a_3)$ гуравтын тоо байна. Нийт ийм гурвалын тоо нь $6^3=216$ байна.
Бодолт:
  1. Тус бүр $4$ ($1\le a_i\le 4$) боломжтой тул $4\cdot 4\cdot 4=64$ байна.
  2. Тус бүр $3$ ($1\le a_i\le 3$) боломжтой тул $3\cdot 3\cdot 3=27$ байна.
  3. Хамгийн их нь $4$ байх боломжийн тоо өмнөх 2-ийн ялгавар буюу $64-27=37$ байна.
Нийт $216$ боломжтой тул хамгийн их нь $4$ байх магадлал $\dfrac{37}{216}$ байна.

Сорилго

ЭЕШ математик №02, Б хувилбар  ЭЕШ математик №2 В вариант  Сонгодог магадлал 

Түлхүүр үгс