Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Рационал бутархайн хязгаар
$\lim\limits_{x\to 3}\dfrac{x^2-8x+15}{x^2+2x-15}$ хязгаарыг бод.
A.$-2$ B.$0.25$ C.$0$ D.$-0.25$ E.$+\infty$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:50.00%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:Рационал бутархайн хүртвэр ба хуваарийн хязгаар нь нэгэн зэрэг тэгтэй тэнцүү бол хураагдах бутархай байна.
$ax^2+bx+c$ олон гишүүнтийн язгуурууд $x_1, x_2$ бол $ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$ байдаг.
$ax^2+bx+c$ олон гишүүнтийн язгуурууд $x_1, x_2$ бол $ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$ байдаг.
Бодолт:\begin{align*}
\lim\limits_{x\to 3}\dfrac{x^2-8x+15}{x^2+2x-15}&=\lim\limits_{x\to 3}\dfrac{(x-3)(x-5)}{(x-3)(x+5)}\\
&=\lim\limits_{x\to 3}\dfrac{x-5}{x+5}\\
&=\dfrac{3-5}{3+5}=-0.25
\end{align*}