Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Рационал бутархайн хязгаар
$\lim\limits_{x\to 3}\dfrac{x^2-8x+15}{x^2+2x-15}$ хязгаарыг бод.
A. $-2$
B. $0.25$
C. $0$
D. $-0.25$
E. $+\infty$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 50.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Рационал бутархайн хүртвэр ба хуваарийн хязгаар нь нэгэн зэрэг тэгтэй тэнцүү бол хураагдах бутархай байна.
$ax^2+bx+c$ олон гишүүнтийн язгуурууд $x_1, x_2$ бол $ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$ байдаг.
$ax^2+bx+c$ олон гишүүнтийн язгуурууд $x_1, x_2$ бол $ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$ байдаг.
Бодолт: \begin{align*}
\lim\limits_{x\to 3}\dfrac{x^2-8x+15}{x^2+2x-15}&=\lim\limits_{x\to 3}\dfrac{(x-3)(x-5)}{(x-3)(x+5)}\\
&=\lim\limits_{x\to 3}\dfrac{x-5}{x+5}\\
&=\dfrac{3-5}{3+5}=-0.25
\end{align*}