Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Тойргийн тэгшитгэл

$x^2+y^2+2x+4y-20=0$ тэгшитгэлээр өгсөн тойргийн талбайг ол.

A. $9\pi$   B. $10\pi$   C. $12\pi$   D. $16\pi$   E. $25\pi$  

Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 50.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: $x^2+y^2+ax+by+c=0, \big(\frac{a}{2}\big)^2+\big(\frac{b}{2}\big)^2-c>0$ нь $\big(-\frac{a}{2};-\frac{b}{2}\big)$ төвтэй, $r=\sqrt{\big(\frac{a}{2}\big)^2+\big(\frac{b}{2}\big)^2-c}$ радиустай тойргийн тэгшитгэл болно. Өөрөөр хэлбэл $$x^2+y^2+ax+by+c=0\Leftrightarrow \big(x+\tfrac{a}{2}\big)^2+\big(y+\tfrac{b}{2}\big)^2=r^2$$ байна.
Бодолт: $x^2+y^2+2x+4y-20=0\Leftrightarrow (x+1)^2+(y+2)^2=5^2$ байна. Иймд $r=5$. Тойргийн талбай $S=\pi R^2$ тул $S=25\pi$.

Сорилго

ЭЕШ математик №02, Б хувилбар  ЭЕШ математик №2 В вариант  4.16  Математик ЭЕШ 

Түлхүүр үгс