Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Нийлбэрийн томьёог ашиглах
11-т хуваахад 5 үлдэгдэл өгдөг бүх гурван оронтой тооны нийлбэрийг ол.
A.45059 B.45187 C.45298 D.45476 E.45050
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:21.22%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$104+115+\cdots+995$ нийлбэрийг бодох ёстой.
Арифметик прогрессийн эхний $n$ гишүүний нийлбэр $$S_n=\dfrac{a_1+a_n}{2}\cdot n$$ байдаг.
Арифметик прогрессийн эхний $n$ гишүүний нийлбэр $$S_n=\dfrac{a_1+a_n}{2}\cdot n$$ байдаг.
Бодолт:$11$-д хуваахад $5$ үлдэгдэл өгөх тоонууд нь $11$ ялгавартай арифметик прогресс үүсгэнэ. Иймд бид $a_1=104$, $a_n=995=108+11(n-1)$ байх арифметик прогрессийн эхний $n$ гишүүний нийлбэрийг олно.
$$995=104+11(n-1)\Rightarrow n=82$$
тул $S_{82}=\dfrac{104+995}{2}\cdot 82=45059$ байна.