Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Квадрат функцийн ХБ утга
$f(x)=x^2-6x+2$ функцийн хамгийн бага утгыг ол.
A. $-4$
B. $0$
C. $2$
D. $4$
E. $-6$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 19.83%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $f(x)=ax^2+bx+c$, $a>0$ функцийн хувьд
\begin{align*}
f(x)&=ax^2+bx+c\\
&=a\left(x^2+2\cdot\frac{b}{2a}x+\dfrac{b^2}{4a^2}\right)
+c-\dfrac{b^2}{4a}\\
&=a\left(x+\dfrac{b}{2a}\right)^2+\dfrac{4ac-b^2}{4a}
\end{align*}
ба $a\left(x+\dfrac{b}{2a}\right)^2\ge0$ тул
$$f(x)\ge\dfrac{4ac-b^2}{4a}$$
ба $x_0=-\dfrac{b}{2a}$ үед $f(x_0)=\dfrac{4ac-b^2}{4a}=-\dfrac{D}{4a}$ хамгийн бага утгаа авна.
Бодолт: $f(x)=x^2-6x+5=(x-3)^2-4\ge -4$ ба $x=3$ үед
$$f(3)=3^2-6\cdot 3+5=-4$$
хамгийн бага утгаа авна.
Сорилго
ЭЕШ математик №02, Б хувилбар
ЭЕШ математик №2 В вариант
Уламжлал интеграл
2020-02-18 сорил
5.14
Уламжлалын хэрэглээ
Экстремал бодлого бодох арга, хувилбар-2
Уламжлал
Уламжлал тестийн хуулбар
Уламжлал интеграл
Уламжлал , ШШТ, НШТ, Өсөх буурах завсар ХИ ба ХБ утга
Xолимог тест 4
Анализ
Уламжлал ХИУ ХБУ
Уламжлал
Уламжлал
Уламжлал экстремал
Уламжлал хөнгөн
Уламжлал 11-р анги
Уламжлал 11-р анги тестийн хуулбар
Уламжлал хэрэглээ