Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Виетийн теорем
$x_1, x_2$ нь $x^2-5x+4=0$ тэгшитгэлийн шийдүүд бол $\dfrac{(x_1-x_2)^2}{x_1x_2}$ илэрхийллийн утгыг ол.
A. $\dfrac52$
B. $\dfrac14$
C. $\dfrac32$
D. $\dfrac{25}{4}$
E. $\dfrac94$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 87.50%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Виетийн теорем:
$ax^2+bx+c=0$ квадрат тэгшитгэлийн шийдүүд нь $x_1$, $x_2$ байх зайлшгүй бөгөөд хүрэлцээтэй нөхцөл нь $$\left\{\begin{array}{c}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}\\ x_1\cdot x_2=\dfrac{c}{a}\end{array}\right.$$ байна.
$ax^2+bx+c=0$ квадрат тэгшитгэлийн шийдүүд нь $x_1$, $x_2$ байх зайлшгүй бөгөөд хүрэлцээтэй нөхцөл нь $$\left\{\begin{array}{c}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}\\ x_1\cdot x_2=\dfrac{c}{a}\end{array}\right.$$ байна.
Бодолт: Виетийн теоремоор $x_1+x_2=-(-5)=5$, $x_1\cdot x_2=4$ байна. $$(x_1-x_2)^2=(x_1+x_2)^2-4x_1x_2=5^2-4\cdot4=9.$$ Иймд $\dfrac{(x_1-x_2)^2}{x_1x_2}=\dfrac{9}{4}$ байна.
Сорилго
ЭЕШ математик №02, Б хувилбар
ЭЕШ математик №2 В вариант
Бие даалт 7
Алгебрийн тэгшитгэл - Квадрат тэгшитгэл
Виетийн теорем
алгебр
алгебр
Квадрат Тэгшитгэл, Тэнцэтгэл биш 2022-2023 хичээлийн жил