Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Пирамидын эзлэхүүн
Ирмэгүүд нь 3, 4, 5 урттай тэгш өнцөгт параллелепипедийн аль нэг орой болон түүнтэй холбогдсон оройнуудаар үүсэх пирамидын эзлэхүүн нь $\fbox{ab}$, уг пирамидыг багтаасан бөмбөрцгийн радиус нь $R=\dfrac{\fbox{c}\sqrt{\fbox{d}}}{2}$ байна.
ab = 10
cd = 52
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 6.25%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $$V=\dfrac13Sh$$
Багтаасан бөмбөрцгийн төв нь бүх оройгоос ижил зайд алслагдсан цэг байна.
Бодолт: Суурь 3, 4 катеттай тэгш өнцөгт гурвалжин, өндөр нь 5 гэвэл пирамидын эзлэхүүн
$$V=\dfrac13Sh=\dfrac13\cdot\dfrac12\cdot 3\cdot 4\cdot 5=10$$
Багтаасан бөмбөрцгийн төв нь ирмэгүүдийн дундаж перпендикуляр хавтгайнууд дээр байрлах тул зурагт үзүүлсэн параллелипидедийн $O$ орой болно. Иймд
$$R=OD=\sqrt{\left(\frac32\right)^2+\left(\frac42\right)^2+\left(\frac52\right)^2}=\dfrac{5\sqrt2}{2}$$
байна.