Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
$a\sin x+b\cos x=c$ хэлбэрийн тэгшитгэл бодох
$\cos x+\sqrt3\sin x= 2$ тэгшитгэлийг бод.
A. $\dfrac{\pi}{3}+\pi k$
B. $\dfrac{\pi}{4}+\pi k \cup -\dfrac{\pi}{4}+\pi k$
C. $\dfrac{\pi}{4}+2\pi k$
D. $\dfrac{\pi}{4}+\pi k$
E. $-\dfrac{\pi}{3}+\pi k$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 38.18%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $a\cos x+b\sin x=\sqrt{a^2+b^2}\sin(x+\alpha)$. Энд $\alpha$ нь $\sin\alpha=\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}$, $\cos\alpha=\frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}$ байх өнцөг.
Бодолт: $\cos x+\sqrt3\sin x=2\sin(x+\pi/6)=2$ тул $\sin\big(x+\frac\pi6\big)=1$ байна. Иймд $x+\frac\pi6=\frac\pi2+2\pi k$ буюу $x=\frac\pi3+2\pi k$.
Сорилго
ЭЕШ математик №01, Б хувилбар
ЭЕШ математик №01, В хувилбар
Тригонометр тэгшитгэл
эеш -2019 хувилбар
Тригонометрийн тэгшитгэл. Туслах өнцгийн арга