Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
$a^b\le 1$ тэнцэтгэл биш
$(x^2-3x+9)^{x^2-5x+6}\le 1$ тэнцэтгэл бишийг хангах хамгийн бага 2 эерэг бүхэл тооны нийлбэр хэд вэ?
A. 0
B. 3
C. 2
D. 5
E. 6
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 60.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $a>0$ бол $a^b>1\Leftrightarrow (a-1)b>0$, тухайн тохиолдолд $a>1$ бол $a^b>1\Leftrightarrow b>0$ байна.
Бодолт: $x^2-3x+9=(x-1.5)^2+6.75>1$ тул $$(x^2-3x+9)^{x^2-5x+6}\le1\Leftrightarrow x^2-5x+6\le 0.$$ Эндээс $2\le x\le3$ байна. Ийм хамгийн бага эерэг бүхэл тоонууд нь $2$ ба $3$ тул нийлбэр нь $5$.
Тайлбар: Үнэндээ $2$, $3$-ээс өөр бүхэл шийд байхгүй тул эдгээр нь хамгийн бага эерэг бүхэл шийдүүд нь байна.
Тайлбар: Үнэндээ $2$, $3$-ээс өөр бүхэл шийд байхгүй тул эдгээр нь хамгийн бага эерэг бүхэл шийдүүд нь байна.