Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Олон гишүүнтийн тэнцэх нөхцөл
$(3x^2-2x-1)^4=a_8x^8+a_7x^7+a_6x^6+\dots+a_1x+a_0$ задаргаа өгчээ. $a_7+a_5+a_3+a_1=?$
A.$256$ B.$-128$ C.$128$ D.$-127$ E.$0$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:26.92%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$x=\pm1$ байх үеийн илэрхийлүүдийг сонирх.
Бодолт:$(3x^2-2x-1)^4=a_8x^8+a_7x^7+a_6x^6+\dots+a_1x+a_0$-д $x=1$, $x=-1$ гэж орлуулаад хасъя.
\begin{align*}
(3\cdot1^2&-2\cdot1-1)^4-(3\cdot(-1)^2-2\cdot(-1)-1)^4=-4^4=-256=\\
&=(a_8+a_7+a_6+\dots+a_1+a_0)-(a_8-a_7+a_6-\dots-a_1+a_0)=\\
&=2(a_7+a_5+a_3+a_1)\Rightarrow a_7+a_5+a_3+a_1=-128.
\end{align*}
Сорилго
ЭЕШ математик №05, Б хувилбар Алгебр, анализийн нэмэлт 2 algebriin ilerhiilel тестийн хуулбар Оллон гишүүнт Алгебр, анализийн нэмэлт 2 тестийн хуулбар Даалгавар 6.20 Нэг ба олон гишүүнт алгебр алгебрийн илэрхийлэл алгебрийн илэрхийлэл тестийн хуулбар olon gishuunt olon gishuunt тестийн хуулбар