Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Тэнцэтгэл бишийн шийдийн муж
$\left\{\begin{array}{c}y\le\sin x\\x^2+y^2\le 2\pi x\end{array}\right.$ систем тэнцэтгэл бишийн шийдийг илэрхийлэх мужийн талбайг ол.
A. $\frac{\pi^2}{2}$
B. $\frac{2\pi^2}{3}$
C. $\frac{\pi^3}{2}$
D. $\frac{3\pi^3}{2}$
E. $\frac{\pi^3}{3}$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 13.33%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: 
Бодолт: $x^2+y^2\le 2\pi x\Leftrightarrow (x-\pi)^2+y^2\le\pi^2$ тул $(\pi,0)$ цэгт төвтэй $\pi$ радуистай дугуйн дотоод цэгүүд байна. $y\ge\sin x$ нь $y=\sin x$ функцийн графикийн дээд хэсэг байна. Зургаас харахад тэнцэтгэл бишийн шийдийн мужийн талбай нь дугуйн талбайн хагас болох нь харагдаж байна. Дугуйн талбай $\pi R^2$ байдаг тул бидний олох тайлбай $\frac{\pi^3}{2}$ байна.