Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Модультай тэнцэтгэл биш
$|3-2x|\le 4+|x|$ тэнцэтгэл бишийн шийдийн интервалын уртыг ол.
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
E. 10
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 34.69%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт: $[a,b]$; $[a,b[$; $]a,b]$; $]a,b[$ интервалуудын урт $b-a$ байна.
$3-2x=0\Rightarrow x=1.5$ тул $x< 0$; $0\le x< 1.5$; $1.5\le x$ гэсэн 3 мужид тэнцэтгэл бишийг бодъё.
а) $x< 0$ үед $3-2x> 0, x< 0$ тул $$|3-2x|\le 4+|x|\Leftrightarrow 3-2x\le 4-x\Leftrightarrow -1\le x.$$ Иймд энэ мужид шийд нь $[-1;0[$.
б) $0\le x< 1.5$ үед $3-2x> 0, x\ge 0$ тул $$|3-2x|\le 4+|x|\Leftrightarrow 3-2x\le 4+x\Leftrightarrow -\frac13< x.$$ Иймд шийд нь муж бүхлээрээ $[0;1,5[$.
в) $1.5\le x$ үед $3-2x\le 0, x\ge0$ тул $$|3-2x|\le 4+|x|\Leftrightarrow 2x-3\le 4+x\Leftrightarrow x\le 7$$ байна. Иймд энэ мужид шийд нь $[1.5;7]$.
Шийдүүдээ нэгтгэвэл $[-1;7]$ байна. Иймд урт нь $|-1-7|=8$.
$3-2x=0\Rightarrow x=1.5$ тул $x< 0$; $0\le x< 1.5$; $1.5\le x$ гэсэн 3 мужид тэнцэтгэл бишийг бодъё.
а) $x< 0$ үед $3-2x> 0, x< 0$ тул $$|3-2x|\le 4+|x|\Leftrightarrow 3-2x\le 4-x\Leftrightarrow -1\le x.$$ Иймд энэ мужид шийд нь $[-1;0[$.
б) $0\le x< 1.5$ үед $3-2x> 0, x\ge 0$ тул $$|3-2x|\le 4+|x|\Leftrightarrow 3-2x\le 4+x\Leftrightarrow -\frac13< x.$$ Иймд шийд нь муж бүхлээрээ $[0;1,5[$.
в) $1.5\le x$ үед $3-2x\le 0, x\ge0$ тул $$|3-2x|\le 4+|x|\Leftrightarrow 2x-3\le 4+x\Leftrightarrow x\le 7$$ байна. Иймд энэ мужид шийд нь $[1.5;7]$.
Шийдүүдээ нэгтгэвэл $[-1;7]$ байна. Иймд урт нь $|-1-7|=8$.
Сорилго
ЭЕШ математик №05, Б хувилбар
сорил тест
модультай тэнцэтгэл биш
2020-11-14
Модультай тэнцэтгэл биш
Mодультай тэнцэтгэл биш
алгебр
алгебр