Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №12871
$\lim\limits_{x\to-2}\dfrac{x^2+ax+b}{x+2}=4$ бол $a+b=?$
A. $10$
B. $20$
C. $30$
D. $40$
E. $50$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 62.50%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт: $\lim\limits_{x\to-2}x^2+ax+b=\lim\limits_{x\to-2}(x+2)\cdot\dfrac{x^2+ax+b}{x+2}=0\cdot 4=0$ байна. Иймд $(-2)^2-2a+b=0$ буюу $b=-4+2a$ байна.
$$4=\lim\limits_{x\to-2}\dfrac{x^2+ax-4+2a}{x+2}=\lim\limits_{x\to-2}\dfrac{(x+2)(x+a-2)}{(x+2)}=$$
$$=\lim\limits_{x\to-2}(x+a-2)=a-4\Rightarrow a=8.$$ Иймд $b=-4+2\cdot 8=12\Rightarrow a+b=20$.