Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Бодлого №12871
$\lim\limits_{x\to-2}\dfrac{x^2+ax+b}{x+2}=4$ бол $a+b=?$
A.$10$ B.$20$ C.$30$ D.$40$ E.$50$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:62.50%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:
Бодолт:$\lim\limits_{x\to-2}x^2+ax+b=\lim\limits_{x\to-2}(x+2)\cdot\dfrac{x^2+ax+b}{x+2}=0\cdot 4=0$ байна. Иймд $(-2)^2-2a+b=0$ буюу $b=-4+2a$ байна.
$$4=\lim\limits_{x\to-2}\dfrac{x^2+ax-4+2a}{x+2}=\lim\limits_{x\to-2}\dfrac{(x+2)(x+a-2)}{(x+2)}=$$
$$=\lim\limits_{x\to-2}(x+a-2)=a-4\Rightarrow a=8.$$ Иймд $b=-4+2\cdot 8=12\Rightarrow a+b=20$.