Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №12870
Геометр прогресс үүсэх 4 тооны эхний хоёрынх нь нийлбэр 44, сүүлчийн хоёрынх нь нийлбэр нь 396 байв. Прогрессийн хуваарь сөрөг тоо бол эхний гишүүнийг ол.
A. $11$
B. $-22$
C. $-11$
D. $22$
E. $-21$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 66.67%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Прогрессийн хуваарь эерэг тул бүх гишүүд нь ижил тэмдэгтэй. Мөн нийлбэрүүд эерэг гэдгээс эхний гишүүн нь эерэг байна. Иймд $11$, $22$-оос сонголт хийж зөв таах боломжоо өсгөж болох юм.
Бодолт: $b_1,b_2=b_1q,b_3=b_1q^2,b_4=b_1q^3$ гэе. Тэгвэл $$b_1+b_1q=44,\qquad b_1q^2+b_1q^4=396.$$ Эндээс $q^2=\dfrac{b_1q^2+b_1q^3}{b_1+b_1q}=\dfrac{396}{44}=9$. $q<0$ тул $q=-3$ байна. Иймд $b_1+b_1\cdot(-3)=44$ болох ба эндээс $b_1=-22$.