Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Хуваагчдын тоо
$240$ хэчнээн натурал тоон хуваагчтай вэ?
A. $20$
B. $18$
C. $16$
D. $15$
E. $12$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 75.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Натурал тоо $n$ бүр анхны тоонуудын үржвэрт нэг утгатай задардаг. $n$ тооны анхны тоон задаргаа $$n=p_1^{\alpha_1}p_2^{\alpha_2}\dots p_s^{\alpha_s}$$ бол хуваагчдын тоо нь $$(\alpha_1+1)(\alpha_2+1)\dots(\alpha_s+1)$$ байдаг.
Бодолт: $240=2^4\cdot 3\cdot 5$ тул хуваагчдын тоо нь
$$(4+1)(1+1)(1+1)=20$$
байна.