Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Тригонометр тэнцэтгэл биш
$\sqrt3\ctg^2x-4\ctg x+\sqrt{3}< 0$ тэнцэтгэл бишийг бод.
A.$\dfrac{\pi}{12}+\pi k< x<\dfrac{\pi}{8}+\pi k$ B.$\dfrac{\pi}{6}+\pi k< x< \dfrac{\pi}{3}+\pi k$ C.$-\dfrac{\pi}{3}+\pi k< x< \dfrac{\pi}{6}+\pi k$ D.$-\dfrac{3\pi}{4}+\pi k< x< \dfrac{\pi}{4}+\pi k$ E.$\dfrac{\pi}{4}+\pi k< x< \dfrac{\pi}{3}+\pi k$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:62.50%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$$\sqrt3t^2-4t+\sqrt3=(\sqrt3t-1)(t-\sqrt3)$$ болохыг ашигла.
Бодолт:$$\sqrt3\ctg^2x-4\ctg x+\sqrt{3}< 0\Leftrightarrow\sqrt3\left(\ctg x-\frac1{\sqrt3}\right)(\ctg x-\sqrt3)<0$$
тул
$$\dfrac{1}{\sqrt3}<\ctg x<\sqrt3$$
болно. Эндээс
$\dfrac{\pi}{6}+\pi k< x< \dfrac{\pi}{3}+\pi k$ болно.