Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Тэнцэтгэл бишийн ХБ эерэг бүхэл шийд
$\dfrac{2}{x} < \dfrac{1}{x - 6} + 1$ тэнцэтгэл бишийн хамгийн бага эерэг бүхэл шийдийг ол.
A. $2$
B. $3$
C. $5$
D. $6$
E. $7$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 14.49%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Ерөнхий хуваарь өгч рационал бутархайг тэгтэй жишиж бод.
Бодолт: $$\dfrac{2}{x} < \dfrac{1}{x - 6} + 1\Leftrightarrow\dfrac{2(x-6)}{x(x-6)}<\dfrac{x}{x(x-6)}+\dfrac{x(x-6)}{x(x-6)}$$
$$\Leftrightarrow\dfrac{-x^2+7x-12}{x(x-6)}<0\Leftrightarrow\dfrac{(x-3)(x-4)}{x(x-6)}>0$$
Тэнцэтгэл бишийг интервалын аргаар бодвол
$$x\in]-\infty;0[\cup]3;4[\cup]6;+\infty[$$
Эндээс хамгийн бага эерэг бүхэл шийд нь $7$ болох нь харагдаж байна.