Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Тодорхойлогдох муж
$f(x)=\dfrac{\arcsin \left(-\frac{5}{x}+4\right)}{x}$ функцийн тодорхойлогдох мужийг ол.
A.$-2.5< x<2.5$ B.$1\le x\le \dfrac 53$ C.$1< x<2$ D.$\dfrac53\le x$ E.$x\le -\dfrac53\lor \dfrac53\le x$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:14.29%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$\arcsin x$ функцийн тодорхойлогдох муж нь $-1\le x\le 1$ байдаг.
Бодолт:Тодорхойлогдох муж нь
$$\left\{\begin{array}{c}
-1\le-\dfrac{5}{x}+4\le 1\\
x\neq0
\end{array}\right.$$
байна.
$-1\le-\dfrac{5}{x}+4\Leftrightarrow \dfrac{5}{x}\le 5\Leftrightarrow\dfrac{5(1-x)}{x}\le 0$ тэнцэтгэл бишээс $x<0\lor x\ge 1$.
$-\dfrac{5}{x}+4\le 1\Leftrightarrow 3\le \dfrac{5}{x}\Leftrightarrow\dfrac{3x-5}{x}\le0$ тэнцэтгэл бишээс $0< x\le\dfrac53$ болох ба шийдээ огтлолцуулбал $$1\le x\le\dfrac53$$ байна.
$-1\le-\dfrac{5}{x}+4\Leftrightarrow \dfrac{5}{x}\le 5\Leftrightarrow\dfrac{5(1-x)}{x}\le 0$ тэнцэтгэл бишээс $x<0\lor x\ge 1$.
$-\dfrac{5}{x}+4\le 1\Leftrightarrow 3\le \dfrac{5}{x}\Leftrightarrow\dfrac{3x-5}{x}\le0$ тэнцэтгэл бишээс $0< x\le\dfrac53$ болох ба шийдээ огтлолцуулбал $$1\le x\le\dfrac53$$ байна.