Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Рационал ба иррационал тоо
I. $\sqrt3$; II. $\dfrac{1}{1+\sqrt2}-\sqrt2$; III. $\dfrac{37}{21}$; IV. $\dfrac{e}{2}$; V. $1.(27)$ тоонуудын аль нь рационал вэ?
A.III B.I; II C.III, V D.II, III, V E.I; IV
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:28.57%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$\dfrac{m}{n}$, $m\in\mathbb Z$, $n\in\mathbb N$ хэлбэрээр бичиж болох бодит тоог рационал тоо, бусдыг нь иррационал тоо гэж нэрлэдэг.
$e$ тоо нь иррационал тоо бөгөөд үүнийг дунд сургуулийн хүрээнд баталдаггүй.
Рационал тоон дээр иррационал тоог нэмэхэд иррационал тоо гарна.
Иррационал тоог 0-ээс ялгаатай рационал тоонд хуваах юмуу үржүүлэхэд иррационал тоо гардаг.
$e$ тоо нь иррационал тоо бөгөөд үүнийг дунд сургуулийн хүрээнд баталдаггүй.
Рационал тоон дээр иррационал тоог нэмэхэд иррационал тоо гарна.
Иррационал тоог 0-ээс ялгаатай рационал тоонд хуваах юмуу үржүүлэхэд иррационал тоо гардаг.
Бодолт:$e$ ба $\sqrt{3}$ нь иррационал байна.
$$\dfrac{1}{1+\sqrt2}-\sqrt2=\dfrac{1-\sqrt{2}}{(1+\sqrt{2})(1-\sqrt{2})}-\sqrt2=$$ $$\dfrac{1-\sqrt2}{-1}-\sqrt2=\sqrt2-1-\sqrt2=1$$ тул рационал тоо болно.
Үед бутархайг энгийн бутархайд шилжүүлж болох тул рациональ тоо байна.
Мэдээж нь $\dfrac{37}{21}$ нь рациональ тоо байна. Иймд зөв хариулт нь II, III, V байна.
$$\dfrac{1}{1+\sqrt2}-\sqrt2=\dfrac{1-\sqrt{2}}{(1+\sqrt{2})(1-\sqrt{2})}-\sqrt2=$$ $$\dfrac{1-\sqrt2}{-1}-\sqrt2=\sqrt2-1-\sqrt2=1$$ тул рационал тоо болно.
Үед бутархайг энгийн бутархайд шилжүүлж болох тул рациональ тоо байна.
Мэдээж нь $\dfrac{37}{21}$ нь рациональ тоо байна. Иймд зөв хариулт нь II, III, V байна.
Сорилго
Сорилго №1А ЭЕШ сорилго №20А Иррациональ тоо Тооны онол №2 Тоо тоолол алгебр Тоо тоолол too toolol 10