Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Гурвалжны өндрүүд ба талуудын хамаарал
$ABC$ хурц өнцөгт гурвалжны $BD$, $AE$ өндрүүд харгалзан $11.2$см, $12$см урттай бөгөөд $\dfrac{|BE|}{|EC|}=\dfrac59$ бол $AC=?$
A.$13$ B.$14$ C.$15$ D.$16$ E.$18$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:20.59%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$BE=5x$ гэвэл $EC=9x$ ба $2S=BC\cdot AE=AC\cdot BD$, $AC^2=AE^2+EC^2$ болохыг ашиглан бод.
Бодолт:$BC=14x$ тул $14x\cdot 12=AC\cdot 11.2\Rightarrow x=\dfrac{AC}{15}$ байна. $EC=9x=\dfrac{3AC}{5}$ тул
$$AC^2=12^2+\left(\dfrac{3AC}{5}\right)^2\Leftrightarrow (4AC)^2=60^2$$
ба $AC>0$ тул $4AC=60\Rightarrow AC=15$ байна.
