Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $\cos2x=1-2\sin^2x$ ашиглан $\sin x$-ээс хамаарсан квадрат тэгшитгэлд шилжүүлж бод.

Бодолт: $\cos2x=\sin x\Leftrightarrow 1-2\sin^2x=\sin x$ ба $s=\sin x$ гэвэл $$2s^2+s-1=0\Rightarrow s_1=-1, s_2=\dfrac12$$ болно. Иймд $$\left[\begin{array}{c}\sin x=-1\\ \sin x=\dfrac12\end{array}\right.$$ Эндээс $[-\pi;\pi]$ завсар дахь шийдүүд нь $-\dfrac{\pi}{2}$, $\dfrac{\pi}{6}$, $\dfrac{5\pi}{6}$ тул үржвэр нь $$-\dfrac{\pi}{2}\cdot\dfrac{\pi}{6}\cdot\dfrac{5\pi}{6}=-\dfrac{5\pi^3}{72}$$ байна.