Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Векторын скаляр үржвэр

$\vec{\mathstrut a}$; $\vec{\mathstrut b}$ векторын уртууд нь харгалзан $\sqrt{10}$; $\sqrt{5}$ бөгөөд хоорондох өнцөг нь $\arcsin\dfrac35$ бол тэдгээрийн скаляр үржвэрийг ол.

A. $4\sqrt2$   B. $2\sqrt2$   C. $\sqrt2$   D. $3\sqrt2$   E. $1$  

Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 30.93%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: $$\vec{m}\cdot\vec{n}=|\vec{m}|\cdot|\vec{n}|\cdot\cos\measuredangle(\vec{m},\vec{n})$$ $$-\dfrac{\pi}{2}\le\arcsin x\le\dfrac{\pi}{2}$$
Бодолт: $\alpha=\arcsin\dfrac{3}{5}$ гэвэл $$\sin\alpha=\dfrac{3}{5},\ -\dfrac{\pi}{2}\le\alpha\le\dfrac{\pi}{2}$$ тул $\cos\alpha>0$ буюу $$\cos\alpha=\sqrt{1-\sin^2\alpha}=\sqrt{1-\left(\frac{3}{5}\right)^2}=\dfrac{4}{5}$$ Иймд $$\vec{\mathstrut a}\cdot\vec{\mathstrut b}=|\vec{\mathstrut a}|\cdot|\vec{\mathstrut b}|\cdot\cos\alpha=\sqrt{10}\cdot\sqrt{5}\cdot\dfrac{4}{5}=4\sqrt2$$

Сорилго

ЭЕШ 2016 A-copy-1483986947  2020-05-01 сорил 

Түлхүүр үгс