Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2016 B №17
$\left(\dfrac14\right)^{-x^2+x+3}>64$ тэнцэтгэл бишийн шийдийг ол.
A. $(-3;2)$
B. $(-2;3)$
C. $(-1;6)$
D. $(-\infty;-2)\cup(3;\infty)$
E. $(-\infty;-1)\cup(6;\infty)$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 50.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $\left(\dfrac{1}{4}\right)^x=4^{-x}$ болохыг ашигла. Мөн $4>1$ тул $$4^{x_1}<4^{x_2}\Leftrightarrow x_1< x_2$$ байна.
Бодолт: $$\left(\dfrac14\right)^{-x^2+x+3}>64\Leftrightarrow 4^{x^2-x-3}>4^3\Leftrightarrow$$
$$x^2-x-3>3\Leftrightarrow x^2-x-6=(x+2)(x-3)>0$$
тул $x\in (-\infty;-2)\cup(3;\infty)$ байна.