Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Байесийн томьёо
Гурван харваачийн байг нэг удаа харваад онох магадлалууд нь харгалзан $0.3$, $0.5$, $0.8$ байв. Нэг харваач санамсаргүйгээр сонгоод хоёр удаа харвуулахад байг оноогүй бол тэр нь нэгдүгээр харваач байх магадлалыг ол.
A.$\dfrac{31}{54}$ B.$\dfrac{25}{78}$ C.$\dfrac{4}{7}$ D.$\dfrac{1}{2}$ E.$\dfrac{49}{78}$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:62.32%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:Байесийн томьёо ашигла.
Бодолт:$A$ - сонгогдсон харваач 2 удаа харвахад сум байг оноогүй байх үзэгдэл, $B_i$ - $i$-р харваач харвасан байх үзэгдэл. Тэгвэл
\begin{align*}
P(A|B_1)&=(1-0.3)^2=0.7^2=0.49\\
P(A|B_2)&=(1-0.5)^2=0.5^2=0.25\\
P(A|B_3)&=(1-0.8)^2=0.2^2=0.04
\end{align*}
ба $P(B_k)=\dfrac13$ байна. Иймд бидний олох магадал
\begin{align*}
P(B_1|A)&=\dfrac{P(B_1)\cdot P(A|B_1)}{P(B_1)\cdot P(A|B_1)+P(B_2)\cdot P(A|B_2)+P(B_3)\cdot P(A|B_3)}\\
&=\dfrac{\frac13\cdot 0.49}{\frac13\cdot 0.49+\frac13\cdot 0.25+\frac13\cdot 0.04}=\dfrac{0.49}{0.78}=\dfrac{49}{78}
\end{align*}
Сорилго
2016-11-16 Магадлал Өмнөговь Магадлал, Статистик 1 ЭЕШ сорил-6 Нөхцөлт магадлал Нөхцөлт магадлал ба гүйцэд магадлал Магадлал статистик Магадлал, Статистик 1 тестийн хуулбар Комбиторик ба магадлал 13.1. Магадлал, Статистик Magadlal 12 2024-06-04