Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Ижил цифрээр эхэлсэн 6 оронтой тоонууд
Хоёр ижил цифрээр эхэлсэн зургаан оронтой тоо хэчнээн байх бэ?
A. $\dfrac{10!}{4!}$
B. $A_{10}^5$
C. $9A_9^5$
D. $10^5$
E. $9\cdot10^4$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 52.58%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Ийм бүх тоонуудыг 5 оронтой тоонуудын өмнө эхний цифрийг нь бичих аргаар үүсгэж болно.
Бодолт: Нийт 5 оронтой тоонуудын тоо $99999-9999=9\cdot 10^4$ байна. Эдгээрийн урд эхний цифрийг нь бичвэл бодлогын нөхцөлийг хангах тоо үүсэх бөгөөд эдгээрээс өөр тоо байж болохгүй нь ойлгомжтой юм.
Энэ бодлогыг өөрөөр $$\overline{a_1a_2a_3a_4a_5a_6}\leftrightarrow (a_1,a_2,a_3,a_4,a_5,a_6)$$ байх 6-тийн тоог тоолж бодож болно. $a_1$-ийг $0$-ээс ялгаатай байхаар $9$ янзаар, $a_2$-ийг $a_1$-тэй тэнцүү байхаар цор ганц аргаар, бусдийг нь тус бүр 10 янзаар сонгож болох тул ийм 6-тийн тоо нь $$9\cdot 1\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10=9\cdot 10^4$$ байна.
Энэ бодлогыг өөрөөр $$\overline{a_1a_2a_3a_4a_5a_6}\leftrightarrow (a_1,a_2,a_3,a_4,a_5,a_6)$$ байх 6-тийн тоог тоолж бодож болно. $a_1$-ийг $0$-ээс ялгаатай байхаар $9$ янзаар, $a_2$-ийг $a_1$-тэй тэнцүү байхаар цор ганц аргаар, бусдийг нь тус бүр 10 янзаар сонгож болох тул ийм 6-тийн тоо нь $$9\cdot 1\cdot 10\cdot 10\cdot 10\cdot 10=9\cdot 10^4$$ байна.
Сорилго
2016-10-18
Комбинаторик 1
ЭЕШ сорил-6
математик102
Комбинаторик магадлал
06-10
06-05 -15
06-05 -15
06-05 -15 тестийн хуулбар
06-05 -15 тестийн хуулбар
сорилго 2
2020 комбинаторик
2021-01-16
Комбинаторик
Давталттай сэлгэмэл
Комбинаторик
Давталттай сэлгэмэл
2021-05-08
2023-09-19 тестийн хуулбар
2021-05-08 тестийн хуулбар
Комбинаторик 1 тестийн хуулбар
2021.05.29
2021-05-08 тестийн хуулбар
2021-05-08 тестийн хуулбар
2021-05-08 тестийн хуулбар
2021-08-12 сорил
Давталттай Сэлгэмэл
Давталттай Сэлгэмэл
Давталттай сэлгэмэл
AAC6 matematik
9-r Songon
9-r Songon