Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Тэнцэтгэл бишийн шийд ба магадлал

$x^2+5x-14\le 0$ тэнцэтгэл бишийн дурын бүхэл шийдийг сонгов. Энэ тоо

  1. $x^2\le 1$ тэнцэтгэл бишийн шийд байх магадлал $\dfrac{\fbox{a}}{\fbox{bc}}$;
  2. $x^2\ge 4$ тэнцэтгэл бишийн шийд байх магадлал $\dfrac{\fbox{d}}{\fbox{ef}}$;
  3. $x^2+5x\ge 0$ тэнцэтгэл бишийн шийд байх магадлал $\dfrac{\fbox{g}}{\fbox{h}}$ байна.

abc = 310
def = 710
gh = 35

Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 17.71%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: Магадлалын огторгуй нь $x^2+5x-14\le 0$ тэнцэтгэл бишийн бүхэл шийдүүдийг ижил боломжтойгоор сонгож байгаа эгэл үзэгдлүүдээс тогтоно.
Бодолт: $x^2+5x-14\le 0$ тэнцэтгэл бишийн шийд $$-7\le x\le 2$$ байна. Иймд магадлалын огторгуй маань $-7;-6;-5;\dots;0;1;2$ гэсэн 10 тооноос нэгийг нь сонгох гэсэн эгэл үзэгдүүдээс тогтоно. Эдгээрээс
  1. $x^2\le 1$ тэнцэтгэл бишийн шийд байх нь $-1;0;1$ тул магадлал нь $\dfrac{3}{10}$;
  2. $x^2\ge 4$ тэнцэтгэл бишийн шийд байх нь $-1;0;1$-ээс бусад тоонууд тул магадлал нь $\dfrac{10-3}{10}=\dfrac{7}{10}$;
  3. $x^2+5x\ge 0$ тэнцэтгэл бишийн шийд байх нь $-7;-6;-5;0;1;2$ магадлал нь $\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}$


Санамж: Энэ бодлогын хувьд $-7;-6;-5;\dots;0;1;2$ тоонууд өгөгдсөн тэнцэтгэл бишүүдийн шийд болох эсэхийг шууд шалгаж болно. Хэрвээ шийдийн олонлог илүү олон элементтэй байсан бол систем тэнцэтгэл бишийн бүхэл тоон шийдийг тоолох замаар бодож болно.

Сорилго

2016-10-14  hw-81-2017-05-25  Сонгодог магадлал 

Түлхүүр үгс