Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Иррационал тэгшитгэл
$\sqrt{x+6}=x$ тэгшитгэл бод.
A.$-3;2$ B.$-2;3$ C.$3$ D.$2$ E.$\varnothing$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:70.00%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$\sqrt{f(x)}\ge 0$ тул $$\sqrt{f(x)}=g(x)\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{c}f(x)=g^2(x)\\ g(x)\ge 0\end{array}\right.$$
байна.
Бодолт:$$\sqrt{x+6}=x\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{c}x+6=x^2\\ x\ge 0\end{array}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{c}(x+2)(x-6)=0\\ x\ge 0\end{array}\right.$$
байна. Эхний тэгшитгэлээс $x_1=-2$, $x_2=3$ болох бөгөөд $x\ge0$ тул анхны тэгшитгэл $x=3$ гэсэн ганц шийдтэй.