Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
ЭЕШ 2016 A №28
$2^{100}\cdot C_{100}^{100}-2^{99}\cdot C_{100}^{99}+2^{98}\cdot C_{100}^{98}-\cdots-2^{1}\cdot C_{100}^1+1$ нийлбэрийг олоорой!
A.$2$ B.$1$ C.$2^{100}$ D.$2^{101}$ E.олох боломжгүй
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:26.34%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$(2+(-1))^{100}$-г биномын томьёо ашиглан задал.
Бодолт:$$1^{100}=(2+(-1))^{100}=C_{100}^{100}\cdot 2^{100}\cdot (-1)^0+C_{100}^{99}\cdot 2^{99}\cdot (-1)^1+\cdots+C_{100}^{0}\cdot 2^{0}\cdot (-1)^{100}$$
$$=2^{100}\cdot C_{100}^{100}-2^{99}\cdot C_{100}^{99}+2^{98}\cdot C_{100}^{98}-\cdots-2^{1}\cdot C_{100}^1+1$$