Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2016 D №33
$(\log_{0.2}x)^2+\log_{0.2}x-2\le0$ тэнцэтгэл бишийн шийд аль нь вэ?
A. $[-1;2]$
B. $\big[\frac1{25};5\big]$
C. $[-2;1]$
D. $\big[\frac1{5};25\big]$
E. $\big[\frac1{25};\frac15\big]$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 30.18%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $t=\log_{0.2}x$ орлуулга ашиглан бод. $y=\log_{0.2}x$ функц нь буурах функц тул
$$x< y\Leftrightarrow \log_{0.2}x>\log_{0.2}y$$
байна. Мөн $0.2=\dfrac15$ болохыг санаарай!
Бодолт: $t=\log_{0.2}x$ гэвэл $t^2+t-2\le 0\Leftrightarrow -2\le t\le 1$ тул
$$-2\le\log_{0.2} x\le 1\Leftrightarrow\log_{0.2}(0.2)^{-2}\le\log_{0.2}x\le\log_{0.2}0.2\Leftrightarrow$$
$$(0.2)^{-2}\ge x\ge 0.2\Leftrightarrow x\in\big[\tfrac15;25\big]$$
Сорилго
ЭЕШ 2016 D
ЭЕШ 2016 D тестийн хуулбар
Алгебрийн тэгшитгэл - Квадрат тэгшитгэлд шилждэг тэгшитгэл
алгебр
алгебр