Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
ЭЕШ 2016 D №27
$y=0$ шулуун ба $y=x^2-4$ муруйгаар хязгаарлагдсан дүрсийн талбайг олоорой!
A.$4$ B.$10\dfrac23$ C.$2$ D.$\dfrac{16}{3}$ E.$9\dfrac23$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:33.56%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$x\in[\alpha,\beta]$ мужид $f(x)\ge g(x)$ бол $f(x)$ ба $g(x)$ функцийн график ба $x=\alpha$, $x=\beta$ шулуунуудаар зааглагдсан дүрсийн талбай нь:
$$\int_{\alpha}^{\beta}[f(x)-g(x)]\,\mathrm{d}x$$
байна.
Бодолт:$f(x)=0$, $g(x)=x^2-4$ гээд зааварт өгсөн томьёог ашиглавал:
$$S=\int_{-2}^2(4-x^2)\,\mathrm{d}x=(4x-\frac13x^3)\bigg|_{-2}^{2}=\dfrac{32}{3}$$