Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2016 D №17
$\left(\dfrac17\right)^{-x^2-x+4}<49$ тэнцэтгэл бишийн шийдийг ол.
A. $(-2;3)$
B. $(-3;2)$
C. $(-\infty;-6)\cup(1;\infty)$
D. $(-\infty;-3)\cup(2;\infty)$
E. $(-1;6])$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 55.86%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $\left(\dfrac{1}{7}\right)^x=7^{-x}$ болохыг ашигла. Мөн $7>1$ тул $$7^{x_1}<7^{x_2}\Leftrightarrow x_1< x_2$$ байна.
Бодолт: $$\left(\dfrac17\right)^{-x^2-x+4}<7^2\Leftrightarrow 7^{x^2+x-4}<7^2\Leftrightarrow$$
$$x^2+x-4<2\Leftrightarrow x^2+x-6=(x+3)(x-2)<0$$
тул $x\in (-3;2)$ байна.