Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2016 C №38
$\sin7x\cdot\cos8x=\sin5x\cdot\cos6x$ тэгшитгэлийг бодоорой.
Бодолт. Үржвэр тус бүрийг нийлбэрт шилжүүлвэл:
$\dfrac{1}{\fbox{a}}(\sin\fbox{bc}x-\sin x)=\dfrac{1}{\fbox{a}}(\sin\fbox{de}x-\sin x)$ буюу $\sin\fbox{bc}x-\sin\fbox{de}x=0$ болно. Энэ ялгаварыг үржвэрт шилжүүлвэл $2\cdot\cos\fbox{fg}x\cdot\sin\fbox{h}x=0$ тул $$\left[\begin{array}{c}\cos\fbox{fg}x=0\\ \sin\fbox{h}x=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{c}x=\dfrac{\pi}{\fbox{fg}}(\frac12+n)\\ x=\dfrac{k\pi}{\fbox{h}}\end{array}\right. (k,n\in\mathbb Z)$$
a = 2
bc = 15
de = 11
fg = 13
h = 2
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 32.95%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $$\sin\alpha\cos\beta=\dfrac12[\sin(\alpha+\beta)+\sin(\alpha-\beta)]$$
ба $\sin(-\alpha)=-\sin\alpha$ тул
$$\sin\alpha\cos\beta=\dfrac12[\sin(\alpha+\beta)-\sin(\beta-\alpha)]$$
байна. Мөн
$$\sin\alpha-\sin\beta=2\cos\dfrac{\alpha+\beta}{2}\sin\dfrac{\alpha-\beta}{2}$$
байдаг.
Бодолт: Үржвэр тус бүрийг нийлбэрт шилжүүлвэл:
$$\dfrac{1}{2}[\sin(7x+8x)-\sin(8x-7x)]=\dfrac{1}{2}[\sin(5x+6x)x-\sin(6x-5x)]$$ буюу $\sin15x-\sin11x=0$ болно. Энэ ялгаварыг үржвэрт шилжүүлвэл $$2\cdot\cos\dfrac{15x+11x}{2}\cdot\sin\dfrac{15x-11x}{2}=0$$ тул $$\left[\begin{array}{c}\cos13x=0\\ \sin2x=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{c}x=\dfrac{\pi}{13}(\frac12+n)\\ x=\dfrac{k\pi}{2}\end{array}\right. (k,n\in\mathbb Z)$$
Сорилго
ЭЕШ 2016 C
сорилго №3 2019-2020
сорилго №3 2019-2020 тестийн хуулбар
СОРИЛ-2
2020-03-20 сорил 12-р анги
..сорилго№7
trignometer last
Тригонометр ЭЕШ-ын Жиших тест \Сэдэвчилсэн\
AAC6 matematik