Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2016 C №29
$\sin\Big(x-\dfrac{\pi}{6}\Big)\cos\Big(x-\dfrac{\pi}{6}\Big)<\dfrac{\sqrt2}{4}$ тэнцэтгэл бишийг бод.
A. $\Big]k\pi-\dfrac{5\pi}{24};\dfrac{11\pi}{24}+k\pi\Big[$
B. $\Big]\dfrac{k\pi}{2}-\dfrac{7\pi}{24};\dfrac{11\pi}{24}+\dfrac{k\pi}{2}\Big[$
C. $\Big]k\pi-\dfrac{11\pi}{4};\dfrac{7\pi}{4}+k\pi\Big[$
D. $\Big]k\pi-\dfrac{11\pi}{24};\dfrac{7\pi}{24}+k\pi\Big[$
E. $\Big]\dfrac{k\pi}{2}-\dfrac{11\pi}{24};\dfrac{7\pi}{24}+\dfrac{k\pi}{2}\Big[$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 30.40%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $2\sin\alpha\cos\alpha=\sin2\alpha$ томьёо ашиглан хялбарчил.
Бодолт: 
$$\sin\Big(x-\frac{\pi}{6}\Big)\cos\Big(x-\frac{\pi}{6}\Big)<\frac{\sqrt2}{4}\Leftrightarrow\sin\Big(x-\frac{\pi}{6}\Big)\cos\Big(x-\frac{\pi}{6}\Big)<\frac{\sqrt2}{2}\Leftrightarrow$$
$$\sin\Big(2x-\frac{\pi}{3}\Big)<\dfrac{\sqrt2}{2}$$
тул $$\dfrac{3\pi}{4}-2\pi+2\pi k<2x-\dfrac{\pi}{3}<\dfrac{\pi}{4}+2\pi k\Leftrightarrow-\dfrac{11\pi}{12}+2\pi k<2x<\dfrac{7\pi}{12}+2\pi k\Leftrightarrow$$
$$-\dfrac{11\pi}{24}+\pi k< x<\dfrac{7\pi}{24}+\pi k$$
тул $x\in\Big]k\pi-\dfrac{11\pi}{24};\dfrac{7\pi}{24}+k\pi\Big[$ байна.
Сорилго
ЭЕШ 2016 C
Илтгэгч, логарифм, тригонометр тэгшитгэл, тэнцэтгэл биш 1
Илтгэгч, логарифм ба тригонометр тэгшитгэл, тэнцэтгэл биш 3
Илтгэгч, логарифм, тригонометр тэгшитгэл, тэнцэтгэл биш 1 тестийн хуулбар