Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2016 C №27
$y=0$ шулуун ба $y=2x^2-2$ муруйгаар хязгаарлагдсан дүрсийн талбайг олоорой!
A. $4$
B. $1$
C. $2$
D. $\dfrac{8}{3}$
E. $3$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 37.13%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $x\in[\alpha,\beta]$ мужид $f(x)\ge g(x)$ бол $f(x)$ ба $g(x)$ функцийн график ба $x=\alpha$, $x=\beta$ шулуунуудаар зааглагдсан дүрсийн талбай нь:
$$\int_{\alpha}^{\beta}[f(x)-g(x)]\,\mathrm{d}x$$
байна.
Бодолт: $$S=\int_{-1}^1(2-2x^2)\,\mathrm{d}x=(2x-\frac23x^3)\bigg|_{-1}^{1}=\dfrac{8}{3}$$