Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2016 C №26
$a_n=\dfrac{3^{n-1}}{(n-1)!}$ дарааллын хувьд $\dfrac{a_{n+1}}{a_n}$ харьцааг ол.
A. $\dfrac{3}{n-1}$
B. $\dfrac{n-1}{3}$
C. $\dfrac{n}{3}$
D. $\dfrac{3^n}{n}$
E. $\dfrac{3}{n}$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 40.87%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $a_{\color{red}{n+1}}=\dfrac{3^{\color{red}{n+1}-1}}{(\color{red}{n+1}-1)!}=\dfrac{3^n}{n!}$ байна.
Бодолт: $$\dfrac{a_{n+1}}{a_n}=\dfrac{\frac{3^n}{n!}}{\frac{3^{n-1}}{(n-1)!}}=\dfrac{3^n}{n!}\cdot\dfrac{(n-1)!}{3^{n-1}}=\dfrac{3}{n}$$