Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2016 C №14
Конусын байгуулагч нь 13см ба өндөр нь 12см бол түүний хажуу гадаргуугийн талбайг олоорой.
A. $60\pi$
B. $65\pi$
C. $165\pi$
D. $32\pi$
E. $56\pi$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 55.46%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Суурийн радиусыг ол. Конус хажуу гадаргуугийн талбай нь:
$$S_\text{xг}=\pi r\ell$$
Үүнд $r$ суурийн радуис, $\ell$ байгуулагчийн урт. Конус өндөр нь Пифагорын теоремоор $h^2=\ell^2-r^2$ байна.
Бодолт: $12^2=13^2-r^2\Rightarrow r=5$ байна. Иймд $S_\text{хг}=\pi\cdot 13\cdot 5=65\pi$ болов.