Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2016 C №13
$\sqrt{x+1}=x-1$ тэгшитгэлийн шийд аль нь вэ?
A. $0;3$
B. $0$
C. $3$
D. $3;4$
E. $1;2$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 56.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $\sqrt{x+1}=x-1\ge0$ байхыг анхаар. Иррационал тэгшитгэлийг бодоод хариуг шалгаж үзэж байх шаардлагатай.
Бодолт: $\sqrt{x+1}=x-1\Rightarrow x+1=(x-1)^2$ тул $x^2-3x=0$ болно. Эндээс $x=0$, $x=3$ гэсэн шийдүүд гарах бөгөөд $x=0$ үед $x-1<0$ тул шийд болохгүй. Харин $x=3$ үед $\sqrt{3+1}=3-1$ тул шийд болно.