Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2016 C №11
$\vec{\mathstrut a}$; $\vec{\mathstrut b}$ векторын уртууд нь харгалзан $\sqrt{26}$; $\sqrt{13}$ бөгөөд хоорондох өнцөг нь $\arcsin\dfrac5{13}$ бол тэдгээрийн скаляр үржвэрийг ол.
A. $14\sqrt2$
B. $12\sqrt3$
C. $12\sqrt6$
D. $12\sqrt2$
E. $12$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 44.51%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $$\vec{m}\cdot\vec{n}=|\vec{m}|\cdot|\vec{n}|\cdot\cos\measuredangle(\vec{m},\vec{n})$$
$$-\dfrac{\pi}{2}\le\arcsin x\le\dfrac{\pi}{2}$$
Бодолт: $\alpha=\arcsin\dfrac{5}{13}$ гэвэл $$\sin\alpha=\dfrac{5}{13},\ -\dfrac{\pi}{2}\le\alpha\le\dfrac{\pi}{2}$$ тул $\cos\alpha>0$ буюу $$\cos\alpha=\sqrt{1-\sin^2\alpha}=\sqrt{1-\left(\frac{5}{13}\right)^2}=\dfrac{12}{13}$$
Иймд
$$\vec{\mathstrut a}\cdot\vec{\mathstrut b}=|\vec{\mathstrut a}|\cdot|\vec{\mathstrut b}|\cdot\cos\alpha=\sqrt{26}\cdot\sqrt{13}\cdot\dfrac{12}{13}=12\sqrt2$$
Сорилго
ЭЕШ 2016 C
Огторгуйн геометр 1
Огторгуйн геометр 1
2020-05-01 сорил
Даалгавар 2-5
Огторгуйн геометр 1 тестийн хуулбар
2021-08-14 сорил
Вектор
Хавтгай дахь вектор