Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Гурвалжны өнцгийн тангес

$AB=AC$, $2OB=3BK$ бол $\ctg\dfrac{\theta}{2}$ хэд байх вэ?

A.$\sqrt2$   B.$2\sqrt2$   C.$\dfrac{1}{\sqrt2}$   D.$\dfrac14$   E.$4$  
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:21.43%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com

Бодолт

Заавар:$\measuredangle ABO=\dfrac{\pi-\theta}{2}$ тул $\ctg\dfrac{\theta}{2}=\tg\measuredangle ABO$ байна. $BKO$ адил хажуут гурвалжнаас $\measuredangle ABO$ өнцгийн тангесийн утгыг ол.
Бодолт:$2OB=3BK\Rightarrow BK=2x$, $BO=OK=3x$ болно.
$\triangle BKO$ адил хажуут гурвалжны $OH$ өндөр нь $$\sqrt{BO^2-BH^2}=\sqrt{(3x)^2-x^2}=2\sqrt2x$$ тул $$\ctg\dfrac{\theta}{2}=\tg HBO=\dfrac{2\sqrt2 x}{x}=2\sqrt2$$

Сорилго

2016-08-02  Гурвалжны өнцөг 

Түлхүүр үгс

  • Өнцөг