Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Иррационал тэнцэтгэл биш
$(x^2-7x+12)\cdot\sqrt{8-x}\le0$ бод.
A. $8$
B. $[3;4]$
C. $\{8\}\cup[3;4]$
D. $[3;8]$
E. $[-\infty;8]$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 60.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $b\ge 0$ бол $$a\cdot b\le 0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{c} a\le 0 \\ b=0\end{array}\right.$$
Бодолт: $$(x^2-7x+12)\cdot\sqrt{8-x}\le0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{c} x^2-7x+12\le 0 \\ \sqrt{8-x}=0\end{array}\right.$$
Эхний тэнцэтгэл бишийн шийд нь $x^2-7x+12=(x-3)(x-4)\le 0$ тул $[3;4]$, хоёр дахь тэгшитгэлийн шийд нь $x=8$ тул шийд нь $\{8\}\cup[3;4]$ байна.