Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Магадлал, математик дундаж
Шагайг орхиход хонь буух магадлал $0.3$ гэе. 4 шагайг зэрэг орхиход буух хонины тоог $\xi$ гэвэл
- $P(\xi=3)=\dfrac{\fbox{abc}}{2500}$ (3 оноо);
- $\xi$ санамсаргүй хувьсагчийн математик дундаж нь $\dfrac{\fbox{d}}{\fbox{e}}$ байна (3 оноо).
abc = 189
de = 65
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 17.65%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
- Амжилтын магадлал нь $p=0.3$ гээд $C_n^k p^{k}(1-p)^{n-k}$ Бернуллийн томьёо ашигла.
- Нэг шагайг хаяхад буух хонины тооны математик дундаж нь $0.3$ байна. Санамсаргүй хувьсагчуудын нийлбэрийн математик дундаж нь тус бүрийн математик дундажуудын нийлбэр болохыг ашиглан бод.
Бодолт:
- $P(\xi=3)=C_4^3\cdot 0.3^3\cdot (1-0.3)=4\cdot \dfrac{3^3}{10^3}\cdot\dfrac{7}{10}=\dfrac{189}{2500}$ байна.
- $\xi_i$ нь $i$-р шагай хонь буух тоо гэвэл $$\xi=\xi_1+\xi_2+\xi_3+\xi_4$$ ба математик дундаж нь $$E\xi=E\xi_1+E\xi_2+E\xi_3+E\xi_4=4\cdot0.3=\dfrac{6}{5}$$ байна.