Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Квадрат тэгшитгэлд шилждэг тэгшитгэл
$\sqrt{10-26\cos x}+\sqrt{5}\sin x=0$ тэгшитгэлийн шийд аль нь вэ?
A.$\arccos\frac15+2\pi k$ B.$-\arccos\frac15+2\pi k$ C.$\pm\arccos\frac15+2\pi k$ D.$\pm\frac15+2\pi k$ E.$\varnothing$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:0.00%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$\sin x<0$ үед л тэгшитгэл шийдтэй байж болохыг анхаар!
Бодолт:$\sqrt{10-26\cos x}+\sqrt{5}\sin x=0$-аас $$10-26\cos x=5\sin^2x=5-5\cos^2x$$
болно. $c=\cos x$ гэвэл $5c^2-26c+5=0\Rightarrow c=5\lor\frac15$ байна. $|\cos x|\le 1$ тул $c=\cos x=\frac15$ байх боломжтой. Түүнчлэн $\sin x<0$ үед л анхны тэгшитгэл шийдтэй байх нь ойлгомжтой. Иймд $$x=-\arccos\frac15+2\pi k$$