Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Пирамидын хажуу ирмэгийн урт
Зөв дөрвөн өнцөгтийн пирамидын эзлэхүүн $200$, хажуу ирмэгийн суурийн хавтгайд налсан өнцгийн косинус нь $\dfrac{5}{13}$ байв. Пирамидын хажуу ирмэгийн уртыг ол.
A. $12\sqrt2$
B. $13\sqrt2$
C. $13$
D. $26$
E. $20$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 4.17%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $\ell=\dfrac{\Big(\dfrac{3V\ctg\alpha}{2}\Big)^{\frac13}}{\cos\alpha}$
Бодолт: $\sin\alpha=\dfrac{12}{13}$ тул $\ctg\alpha=\dfrac{5}{12}$ байна. Иймд
$$\ell=\dfrac{\Big(\dfrac{3\cdot 200\cdot \frac{5}{12}}{2}\Big)^{\frac13}}{\frac{5}{13}}=13$$